เมื่อวานมีรุ่นน้องทวงเรื่อง ช่างทองใจคด ที่เคยถามไว้เมื่อหลายสัปดาห์ก่อน สารภาพวันนี้ว่าลืมไปแล้วว่าต้องกลับมาเฉลย ใครยังไม่ได้อ่านคำถามก็อ่านซะตอนนี้ครับ ก๊อปมาลงให้วันนี้แถมคำใบ้ด้วย โดยไม่ต้องกดกลับไปหน้าเก่า หรือยังไงก็อยากไปอ่านอันเก่าก็กดได้ที่นี่ (ปล. Comment ที่ตอบหน้านั้นไม่ถูกนะครับ)

ถ้ามีทองหนัก 100 กิโลกรัมนำไปให้ช่างทองตีเป็นเหรียญทองคำเหรียญละ 1 กิโลกรัมจะได้เหรียญทั้งหมด 100 เหรียญ แบ่งใส่ไว้ในถุง 10 ถุง ถุงละ 10 เหรียญ
แต่ปรากฎว่าช่างทองใจคดขโมยไป 1 กิโล แล้วทำให้เหรียญ 10 เหรียญในถุงใดถุงหนึ่งเป็นเหรียญละ 900 กรัม ซึ่งพอรวมทั้งหมด 10 เหรียญ จะหนักเพียง 9 กิโลเท่านั้น
คำถามคือ ทำอย่างไรเราจึงจะสามารถระบุได้ว่าถุงใดหนัก 9กิโลกรัม โดยการชั่งน้ำหนักเพียงครั้งเดียวบนตาชั่งธรรมดาทั่วไป (ชั่งเพียงครั้งเดียว คือวางอะไรก็ได้ลงไปบนตาชั่ง เข็มกระดิกเพียงครั้งเดียว ก็ได้คำตอบทันที ไม่มีการกระดิกของเข็มตาชั่งอีก) นอกจากนี้เรายังไม่สามารถระบุความแตกต่างได้โดยสายตา หรือการถือขึ้นมาเทียบน้ำหนักได้
ลองคิดกันเล่น ๆ ดูครับ

คำใบ้
ในเมื่อชั่งได้ครั้งเดียวเท่านั้น ต้องสร้าง Index ที่สามารถแยกแยะถุงแต่ละใบออกจากกันในการชั่งรวมกัน

……คิดไม่ออก
อ่านเฉลยกดที่คำว่า (more) ด้านล่าง

เฉลย
ทำความเข้าใจให้ตรงกันก่อนว่าในแต่ละถุงมีเหรียญ 10 เหรียญ เหรียญละ 1000 กรัม แต่มีถุงหนึ่งจะมีเหรียญ 10 เหรียญ แต่ว่าเหรียญจะหนักเพียงเหรียญละ 900 กรัม

คิดออกหรือยัง?

ตอนแรกเรียงถุงทั้ง 10 ใบตั้งหมายเลขถุงที่ 1 ถึง ถุงที่ 10 จากนั้น
ถุงที่ 1 หยิบเหรียญออกมา 1 เหรียญ
ถุงที่ 2 หยิบเหรียญออกมา 2 เหรียญ
ถุงที่ 3 หยิบเหรียญออกมา 3 เหรียญ
และทำจนครบ 10 ถุง
จากนั้นเอาเหรียญทั้งหมดไปชั่ง

ดังนั้นหากว่าเหรียญทุกเหรียญหนัก 1000 กรัม น้ำหนักควรรวมกันได้
1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000+9000+10000 = 55,000 กรัม

แต่ว่าถุงไหนมีเหรียญหนักเพียงเหรียญละ 900 กรัม จะทำให้น้ำหนักขาดไปเหรียญละ 100 กรัม จำนวนของน้ำหนักที่ขาดจะบอกได้ว่าเป็นถุงไหน

อย่างเช่นถ้าขาดไป 300 กรัม ก็หมายความว่ามีเหรียญผิดปกติ 3 เหรียญ ซึ่งถุงที่หยิบออกมา 3 เหรียญก็คือถุงใบที่ 3 นั่นเองที่ช่างทองใจคดหยิบไป!

ปล.ใครอ่านไม่เข้าใจ Post ถามได้ครับ
ปล2. ปัญหานี้พี่สะใภ้ถาม ผมคิดออกด้วยนะเออ (ขอคุยหน่อย …แฮ่ม!)